Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并证明你的结论．

Answer

要判定四边形AEBC的形状，根据已知条件和旋转的意义可证AE∥BC  AE=BC，所以四边形AEBC是平行四边形．
答：四边形AEBC是平行四边形．
证明：在等腰梯形ABCD中，
∵AD=BC，
∴∠DAB=∠CBA，
∵由翻折变换的性质可知：∠DAB=∠EAB，AD=AE，
∴AE=BC，∠CBA=∠EAB，
∴AE∥BC，
∴四边形AEBC是平行四边形．