Question

若关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m-2=0的两个实数根x₁，x₂满足：，求m的值．

Answer

先根据一元二次方程根与系数的关系确定x1、x2的关系，再把x1、x2代入即=2，可求出m的值．
【解析】
∵x1、x2是一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0的两个实数根，
∴x1+x2=2m+1，x1•x2=m2+m-2，…①
∵x1，x2满足，即=2，x1+x2=2x1•x2，…②
把①代入②得，∴2m+1=2m2+2m-4，即2m2-5=0，
解得m=±．