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如图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.

如图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.

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连接AC,加一辅助线,使这个四边形变成两个直角三角形,然后利用全等三角形的判定与性质,可得CD=CB. 证明:连接AC,CD⊥AD,CB⊥AB, ∴在Rt△ADC和Rt△ABC中, , ∴Rt△ADC≌Rt△ABC(HL), ∴CD=CB.
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考点分析:
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下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是( )
A.两条直角边对应相等
B.有两条边对应相等
C.一条边和一锐角对应相等
D.一条边和一个角对应相等
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在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,如图,那么下列各条件中,不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
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A.AB=A′B′=5,BC=B′C′=3
B.AB=B′C′=5,∠A=∠B′=40°
C.AC=A′C′=5,BC=B′C′=3
D.AC=A′C′=5,∠A=∠A′=40°
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如图,O是∠BAC内一点,且点O到AB,AC的距离OE=OF,则△AEO≌△AFO的依据是( )
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A.HL
B.AAS
C.SSS
D.ASA
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已知:如图,AB=CD,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,且DE=BF,∠D=60°,则∠A=    °.
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已知:如图,BE,CF为△ABC的高,且BE=CF,BE,CF交于点H,若BC=10,FC=8,则EC=   
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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