如图，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=E...

如图，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED． manfen5.com 满分网

由HL可得Rt△ABC≌Rt△ADC，则∠DCE=∠BCE，进而由SAS得△DCE≌△BCE，即可得出结论．证明：在Rt△ADC和Rt△ABC中， ∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL） ∴∠DCE=∠BCE ∴在△DCE和△BCE中， ∴△DCE≌△BCE（SAS）， ∴EB=ED

考点分析：

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已知：如图，CD、C′D′分别是Rt△ABC，Rt△A′B′C′斜边上的高，且CB=C′B′，CD=C′D′．求证：△ABC≌△A′B′C′．
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如图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB．

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下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）
A．两条直角边对应相等
B．有两条边对应相等
C．一条边和一锐角对应相等
D．一条边和一个角对应相等
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在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）
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A．AB=A′B′=5，BC=B′C′=3
B．AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°
C．AC=A′C′=5，BC=B′C′=3
D．AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°
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如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（）
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A．HL
B．AAS
C．SSS
D．ASA
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