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如图,是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,小亮随机的...

如图,是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,小亮随机的往大正方形区域内投针一次,则针扎在阴影部分的概率是   
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根据几何概率的求法:针扎在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面面积的比值. 【解析】 根据勾股定理可知正方形的边长为5,面积为25, 阴影部分的面积=正方形的面积-4个三角形的面积=25-4××3×4=25-24=1, 故针扎在阴影部分的概率.
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考点分析:
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(1)求AD的长;
(2)设CP=x,问当x为何值时△PDQ的面积达到最大,并求出最大值;
(3)探究:在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?若存在,请找出点M,并求出BM的长;不存在,请说明理由.

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