Question

已知二次函数y=-x²+4x．
（1）用配方法或公式法把该函数化为y=a（x+m）²+k（其中a、m、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）当x满足什么条件时，函数值随着自变量的增大而减小？

Answer

（1）根据配方法的解题步骤，将一般式转化为顶点式，再根据顶点式确定对称轴及顶点坐标；
（2）根据二次函数图象性质，由对称轴及开口方向确定自变量x的取值范围．
【解析】
（1）y=-（x2-4x），
=-（x2-4x+4）+4，
=-（x-2）2+4，
对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，4）；
（2）∵y=-（x-2）2+4，a＜0，对称轴为直线x=2，
∴当x＞2时，函数值y随着自变量x的增大而减小．