Question

如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB将纸片沿OB折叠，使A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，则OA′=    ．

Answer

如图所示，OABC构成矩形，则OA=BC，AB=OC，tan∠BOC===．所以AB=2OA．
根据勾股定理得：OA=1．所以OA′=1．
【解析】
∵OABC是矩形，
∴OA=BC，AB=OC，tan∠BOC===，
∴AB=2OA．
∵OB2=AB2+OA2
∴OA=1．
∵OA′由OA翻折得到，
∴OA=OA′=1．