Question

二次函数y=x²-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是（ ）
A．y=（x-1）²-4
B．y=-（x+1）²-4
C．y=（x+1）²+4
D．y=-（x+1）²+4

Answer

找出抛物线上三个点，然后求出关于原点对称的点代入所设新抛物线的方程即可求解．
【解析】
可先从抛物线y=x2-2x-3上找三个点（0，-3），（1，-4），（-1，0）．
它们关于原点对称的点是（0，3），（-1，4），（1，0）．
可设新函数的解析式为y=ax2+bx+c，则c=-3，a-b+c=4，a+b+c=0．
解得a=-1，b=-2，c=-3．
故所求解析式为：y=-x2-2x+3y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4．
故选D．