Question

某种商品，按标价销售每件可盈利50元，平均每天销售24件，根据市场信息，若每件降价2元，则每天可多销售6件，如果经销商想保证每天盈利2160元，同时考虑不过分增加营业员的工作量，即每天销售不超过100件，每件商品应降价多少元？

Answer

设商品降价x元，衣服就多卖×6件，根据盈利情况可列方程．还有一条件每天销售不超过100件可取舍解的情况．
【解析】
设每件商品应降价x元，（1分）=2160，（3分）
整理得：x2-42x+320=0，
∴（x-10）（x-32）=0，
∴x1=10，x2=32，（3分）
∵当x1=10时，24+6×=54＜100，
当x2=32时，24+6×=120＞100（不合舍去），（2分）
∴x=10．
答：每件商品应降价10元．（1分）