Question

平行四边形ABCD中，若AB=8cm，则对角线AC，BD的长可能是（ ）
A．6cm，10cm
B．6cm，12cm
C．12cm，4cm
D．10cm，4cm

Answer

可以采用反证法，假设AC，BD的长就是各项给出的数值，然后根据平行四边形对角线互相平分的性质可求得AO，BO的长，再验证看是否符合三角形三边关系，符合则是正确答案．
【解析】
A、∵AC，BD的长分别为6cm，10cm．
∴AO=3cm，BO=5cm
∵AB=AO+BO
∴不能构成三角形，即不符合题意．
B、∵AC，BD的长分别为6cm，12cm．
∴AO=3cm，BO=6cm
∵AB＜AO+BO
∴能构成三角形，即符合题意．
C、∵AC，BD的长分别为12cm，4cm．
∴AO=6cm，BO=2cm
∵AB=AO+BO
∴不能构成三角形，即不符合题意．
D、∵AC，BD的长分别为10cm，4cm．
∴AO=5cm，BO=2cm
∵AB＞AO+BO
∴不能构成三角形，即不符合题意．
故选B．