Question

计算：
（1）-；
（2）（）²-2009+|-2|-；
（3）解方程2x²-7x-2=0（配方法）；
（4）x²-6x+9=（5-2x）²；
（5）（x-5）²=2（x-5）．

Answer

（1）先把，化为最简二次根式，再把3-提出来，变为（-1），然后把乘到后面括号内，再利用平方差公式去括号，最后进行合并即可；
（2）非0的0次幂为1，可化为2；
（3）先把-2移到方程右边，然后方程两边除以2，方程化为：x2-x=1，接着方程两边同时加上（）2，使方程左边变为一个完全平方式，最后用直接开平方法解即可．
（4）把左边写成完全平方式：（x-3）2，然后用直接开平方法求解；
（5）先移项变形为：（x-5）2-2（x-5）=0，然后用因式分解法求解．
【解析】
（1）原式=4-+（-1）（1+），
=4-+（-1）（+1），
=4-+（）2-1，
=4-+2；

（2）原式=-1+2-2，
=-；

（3）移项，得2x2-7x=2，
方程两边除以2，得x2-x=1，
方程两边同时加上（）2，得（x-）2=，
∴x-=±，
∴x1=，x2=；

（3）方程变形为：（x-3）2=（5-2x）2，
∴x-3=±（5-2x），
即x-3=5-2x或x-3=-（5-2x），
∴x1=，x2=2；

（5）移项变形为：（x-5）2-2（x-5）=0，
∴（x-5）（x-5-2）=0，
即x-5=0或x-5-2=0，
∴x1=5，x2=7．