Question

如图，已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，那么△ABC一定是    三角形．

Answer

根据三角形内心的性质得出AB=AC，从而证明△ABC一定是等腰三角形．
【解析】
∵∠ABC与∠ACB的平分线的交点P，
∴点P是△ABC的内心，
∴AD是顶角的平分线，
又∵AD是BC上的高，
∴△ADB≌△ADC，
∴AB=AC．
∴△ABC一定是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．