Question

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm²，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．

Answer

利用角平分线的性质，得出DE=DF，再利用△ABC面积是28cm2可求DE．
【解析】
∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，
∴S△ABC=AB•DE+AC•DF=28，
即×20×DE+×8×DF=28，
解得DE=2cm．