用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每...

用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的x倍，已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击进入木板部分的铁钉长度是钉长的 manfen5.com 满分网

，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的方程是．（只列方程）

分别得到每次钉入木板的钉子的长度，等量关系为：第一次钉入的长度+第二次钉入的长度+第三次钉入的长度=1，把相关数值代入即可求解．【解析】 ∵第一次受击进入木板部分的铁钉长度是钉长的，铁钉的长度为1， ∴第一次受击进入木板部分的铁钉长度是， ∵每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的x倍， ∴第二次受击进入木板部分的铁钉长度是x， ∴第三次受击进入木板部分的铁钉长度是x×x=x2， ∴可列方程为：+x+x2=1．故答案为+x+x2=1．

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考点分析：

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对于一元二次方程x²+bx+c=0，下列说法正确的序号是．（多填或错填得0分，少填酌情给分）
①当c=0时，则方程必有一根为零；
②当c＜0时，则方程必有两个不相等的实数根；
③当c＞0，b=0时，则方程两根互为相反数；
④当c＞0，b＞0，b²＞4c时，则方程的两根必为负数查看答案

将方程3x（x-1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式．查看答案

若x，y为实数，且

，则

= ．查看答案

请你写出一个有一根为1的一元二次方程：．（答案不唯一）查看答案

已知最简二次根式

与

可以合并，则a的值为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等