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如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,已知AB=5,BC=3,则圆心O到弦BC的距...

如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,已知AB=5,BC=3,则圆心O到弦BC的距离是   
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过O点作OD⊥BC,D点为垂足,则DB=DC,所以OD为△BAC的中位线,即有OD=AC;由AB为⊙O的直径,得到∠ACB=90°,由勾股定理可求得AC,即可得到OD的长. 【解析】 过O点作OD⊥BC,D点为垂足,如图, ∵AB为⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴AB2=BC2+AC2,即AC==4, 又∵OD⊥BC, ∴DB=DC,而OA=OB, ∴OD为△BAC的中位线,即有OD=AC, 所以OD=×4=2,即圆心O到弦BC的距离为2. 故答案为2.
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