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已知正方形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,则r:R:a=( )...

已知正方形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,则r:R:a=( )
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经过圆心O作正方形一边AB的垂线OC,垂足是C.连接OA,则在直角△OAC中,∠O=45°.OC是边心距r,OA即半径R.根据三角函数即可求解. 【解析】 作出正方形的边心距,连接正方形的一个顶点和中心可得到一直角三角形. 在中心的直角三角形的角为360°÷4÷2=45°, ∴内切圆的半径为, 外接圆的半径为, ∴r:R:a=1::2. 故选B.
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考点分析:
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