Question

若关于x的一元二次方程ax²-4x+1=0有实数根，则a的最大整数值为    ．

Answer

由关于x的一元二次方程ax2-4x+1=0有实数根，则a≠0，且△≥0，即△=42-4a=16-4a≥0，解不等式得到a的取值范围，最后确定a的最大整数值．
【解析】
∵关于x的一元二次方程ax2-4x+1=0有实数根，
∴a≠0，且△≥0，即△=42-4a=16-4a≥0，解得a≤4，
∴a的取值范围为a≤4且a≠0，
所以a的最大整数值为4．
故答案为4．