Question

如果一元二次方程的各项系数之和等于0，那么这个方程必有一根是    ．

Answer

先设一元二次方程为ax2+bx+c=0，由题意知a+b+c=0，得b=-（a+c）代入方程，用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．
【解析】
设一元二次方程是：ax2+bx+c=0，
∵a+b+c=0
∴b=-（a+c）
代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0
ax2-ax-cx+c=0
ax（x-1）-c（x-1）=0
（x-1）（ax-c）=0
∴x1=1，x2=．
故答案是：1．