Question

已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD=45°，的长为，求弦AD、AC的长．

Answer

连接OA，OD，根据弧AD的长可求得圆的半径，利用解直角三角形求得AD，AC的长．
【解析】
连接OA，OD
∵∠DCA=45°
∴∠AOD=90°
∴的长为π
∴OA=OD=
∴AD==2
∵AB为⊙O切线
∴OA⊥AB
∴C为Rt△AOB斜边中点．
∴AC=OC=OA=．