Question

已知：如图在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，则AB的长为    ．

Answer

作CD⊥AB，把三角形分解成两个直角三角形．
在Rt△BCD中求CD的长，进而求出BD；在Rt△ACD中利用∠A的正切求出AD的长．
【解析】
作CD⊥AB于D．
设CD=x，根据题意BD=3x．
x2+（3x）2=（）2
解得x=1．
∴BD=3．
∵∠A=30°，tanA=，
∴AD=xtan30°=．
∴AB=AD+BD=3+．