Question

如图，反比例函数y=（m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的坐标为（-6，2），点B的坐标为（3，n）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）直接写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．

Answer

（1）先将点A（-6，2）代入y=求得m的值，再将点B（3，n）代入反比例函数的解析式求得n，最后将A、B两点的坐标代入y=kx+b，求得k、b即可．
（2）当反比例函数的值大于一次例函数的值时，即一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，x的取值范围．
【解析】
（1）将A（-6，2）代入y=，得m=-6×2=-12，
∴反比例函数的解析式为y=-；
将B（3，n）代入反比例函数的解析式y=-；得n=-4，
∴B（3，-4），
将A、B两点的坐标代入y=kx+b，得，
解得k=-，b=-2，
∴一次函数的解析式为y=-x-2；

（2）由图象可知，当x＞3或-6＜x＜0时，反比例函数的值大于一次函数的值．