如图，已知抛物y=ax2+bx+c线经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-...

如图，已知抛物y=ax²+bx+c线经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点是D，求sin∠COD的值．

（1）运用待定系数法将A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）分别代入y=ax2+bx+c，即可求出．（2）求出抛物线的顶点坐标后，构造出直角三角形，求出sin∠COD的值．（1）【解析】将A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）分别代入y=ax2+bx+c，得： a=1，b=-2，c=-3 ∴解析式为：y=x2-2x-3，（2）【解析】做DE⊥OE 用公式法求出，解析式y=x2-2x-3顶点坐标为：（1，-4）， ∴OE=4，DE=1，∴DO= ∴sin∠COD===

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考点分析：

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