下列一元二次方程中，二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，-1，0的是（） ...

下列一元二次方程中，二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，-1，0的是（）
A．（x-2）（x+1）=0
B．（x-1）²=2x²+1
C．（x+2）（x-3）+6=0
D．（2x-1）²=3（x²-x）

将各个选项的一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，即可得出答案．【解析】 A、x2-x-2=0，二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，-1，-2，故本选项错误； B、x2+2x=0，二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，2，0，故本选项错误； C、x2-x=0，二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，-1，0，故本选项正确； D、x2-x+1=0，二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，-1，1，故本选项错误；故选C．

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考点分析：

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如图，已知抛物y=ax²+bx+c线经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点是D，求sin∠COD的值．