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把下列图形的序号填在相应的横线上： ①线段；②角；③等边三角形；④等腰三角形（底...
把下列图形的序号填在相应的横线上：
①线段；②角；③等边三角形；④等腰三角形（底边和腰不等）；⑤平行四边形；⑥矩形；⑦菱形；⑧正方形．
（1）轴对称图形： ．
（2）中心对称图形： ．
（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形： ．
（4）是轴对称图形，而不是中心对称图形： ．
（5）不是轴对称图形，而是中心对称图形： ．
考点分析：
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已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．
（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S
△DEF+S
△CEF=
S
△ABC；
（2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S
△DEF、S
△CEF、S
△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
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（1）填空：我们知道一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）有两根x
1，x
2，则x
1+x
2=______，x
1x
2=______
（2）请运用上面你发现的结论，解答问题：已知x
1，x
2是方程x
2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：①x
12+x
22； ②（x
1+1）（x
2+1）；
（3）α、β是关于x的方程4x
2-4mx+m
2+4m=0的两个实根，并且满足（α-1）（β-1）-1=
，求m的值．
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如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其中两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，在△BHE、△GFC上都种花，在矩形EFGH上兴建喷泉．当FG长为多少米时，喷泉面积恰好等于锐角三角形ABC的一半，并求出此时种草的面积和种花的面积各是多少平方米？
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某商场在“五•一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的
，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元．
（1）求第三天的销售收入是多少万元？
（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？
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如图，在矩形ABCD中，BD=20，AD＞AB，若sin∠ADB的值是一元二次方程25x
2-35x+12=0的一个根．
（1）求AD、AB的值．
（2）若EC+CF=8，S
△AEF=48时，求EF的长．
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