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下列各图中,不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
下列各图中,不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AC交BD于点O,点E、F分别为AO、BO的中点,则下列关于点O成中心对称的一组三角形是( )
A.△ABO与△CDO
B.△AOD与△BOC
C.△CDO与△EFO
D.△ACD与△BCD
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把下列图形的序号填在相应的横线上:
①线段;②角;③等边三角形;④等腰三角形(底边和腰不等);⑤平行四边形;⑥矩形;⑦菱形;⑧正方形.
(1)轴对称图形:
.
(2)中心对称图形:
.
(3)既是轴对称图形,又是中心对称图形:
.
(4)是轴对称图形,而不是中心对称图形:
.
(5)不是轴对称图形,而是中心对称图形:
.
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已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F.
(1)当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图1),易证S
△DEF+S
△CEF=
S
△ABC;
(2)当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S
△DEF、S
△CEF、S
△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
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(1)填空:我们知道一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)有两根x
1,x
2,则x
1+x
2=______,x
1x
2=______
(2)请运用上面你发现的结论,解答问题:已知x
1,x
2是方程x
2-x-1=0的两根,不解方程求下列式子的值:①x
12+x
22; ②(x
1+1)(x
2+1);
(3)α、β是关于x的方程4x
2-4mx+m
2+4m=0的两个实根,并且满足(α-1)(β-1)-1=
,求m的值.
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如图所示,某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造.已知△ABC的边BC长120米,高AD长80米.学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分(如图).其中矩形EFGH的一边EF在边BC上.其中两个顶点H、G分别在边AB、AC上.现计划在△AHG上种草,在△BHE、△GFC上都种花,在矩形EFGH上兴建喷泉.当FG长为多少米时,喷泉面积恰好等于锐角三角形ABC的一半,并求出此时种草的面积和种花的面积各是多少平方米?
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