Question

若点A的坐标是（a，b）且a、b满足+b²+4b+4=0，求点A关于原点O的对称点A′的坐标．

Answer

本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点A（a，b），关于原点的对称点是（-a，-b），根据+b2+4b+4=0，则a-3=0，b+2=0，即可解得a与b的值，求点A关于原点对称的点A′的坐标就是把横纵坐标都变成相反数．
【解析】
∵+b2+4b+4=0，
∴+（b+2）2=0．
∵≥0，（b+2）2≥0，
∴a-3=0，b+2=0，
即a=3，b=-2，
∴点A的坐标是（3，-2）．
又∵点A和点A′关于点O对称，
根据关于原点对称的点坐标的关系，
∴点A关于原点O的对称点A′的坐标为（-3，2）．