Question

若x₁、x₂是方程5x²-4x-1=0的两个根，且点A（x₁，x₂）在第二象限，点B（m，n）和点A关于原点O对称，求的值．

Answer

用十字相乘法因式分解求出方程的两个根，确定点A的坐标，根据关于原点对称的点的坐标，得到点B坐标，求出m，n的值，代入代数式求出代数式的值．
【解析】
方程化为：（5x+1）（x-1）=0
5x+1=0或x-1=0
∴x1=-，x2=1．
因为点A（x1，x2）在第二象限，所以x1＜0，x2＞0．
方程5x2-4x-1=0的两个根是x1=-，x2=1．
又因为点B和点A关于原点对称，所以m=，n=-1．
所以====．