（巧解妙解）如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线...

（巧解妙解）如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，求BF：FG：GE的值．

作已知图形的中心对称图形，如图所示，设BF=a，FG=b，GE=c，由平行线的性质分别求出a，b与c之间的关系，即可得出其比值．【解析】如答图所示．作已知图形的中心对称图形，以E为对称中心．令BF=a，FG=b，GE=c． ∵M′C∥AM，N′C∥AN ∴a：（2b+2c）=BM：MC=1：2 ∴a=b+c，而（a+b）：2c=BN：NC=2：1 ∴a+b=4c，所以a=c，b=c． ∴BF：FG：GE=5：3：2．

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考点分析：

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