Question

如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，则∠ADF的度数是    °．

Answer

根据三角形的内角和定理求得∠BAC，根据角平分线定义求得∠BAE，根据直角三角形的两个锐角互余求得∠BAD，即可求得∠DAF，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠ADF的度数．
【解析】
∵∠B=32°，∠C=50°，
∴∠BAC=98°．
∵AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，
∴∠BAE=∠BAC=49°，∠BAD=90°-32°=58°，
∴∠FAD=∠BAD-∠BAE=9°．
∴∠ADF=81°．