Question

如图，已知△ABC三边长为a、b、c，三条中位线组成一个新的三角形，新的三角形的中位线又组成一个三角形，以此类推，第五次组成的三角形的周长为    ．

Answer

根据三角形中位线定理，新三角形与原三角形相似，相似比是1：2，即：后一个三角形的周长都是前一个三角形周长的
以此类推，第五次组成的三角形的周长．
【解析】
由△ABC三边长为a、b、c，三条中位线组成一个新的三角形，
可知新三角形与原三角形相似，相似比是1：2，
即：后一个三角形的周长都是前一个三角形周长的，
以此类推，第n次组成的三角形的周长．，
那么第五次组成的三角形的周长为．