如图，△ABC中，DE是中位线，AF是中线．求证：DE与AF互相平分．

利用三角形中位线定理可得DF∥AC且DF=AC=AE，可得四边形ADFE为平行四边形，即可得出结论．证明：连接DF、EF，如图，在△ABC中，DE是中位线，AF是中线， ∴点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点， ∴DF∥AC且DF=AC=AE， ∴四边形ADFE为平行四边形， ∴DE与AF互相平分．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与D、C不重合），AE⊥DG于E．CF∥AE交DG于F．
（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
（2）求证：AE=FC+EF．

查看答案

（x-2）²=（2x+3）²

查看答案

x（x﹢6）=7

查看答案

3x（x-1）=2-2x

查看答案

2x²-7x+5=0（用公式法解）

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等