Question

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AD+BC=16，求等腰梯形ABCD的高DF的值．

Answer

设OA=OD=x，OC=OB=y，则根据题意面积=×AC×BD=（AD+BC）×DF，从而可求出DF的值．
【解析】
设OA=OD=x，OC=OB=y，
∴可得：x+y=16，x+y=8，
∴等腰梯形ABCD的面积S=AC•BD=××8=（AD+BC）×DF=×16×DF，
即8DF=64，
∴DF=8．