Question

设⊙O的内接三角形ABC满足AB=2，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积等于    ．

Answer

连接BO并延长交圆于点E，连接AE，根据三角函数可求得BE的长；再根据圆内接正方形的性质求得其边长，从而可得到其面积．
【解析】
如图，连接BO并延长交圆于点E，连接AE，则∠E=∠C=30°，∠EAB=90°；
∴直径BE==4，
∴圆内接正方形的边长等于2，
∴⊙O的内接正方形的面积为8．
故答案为：8．