如图，以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC．（1）求证：△A...

如图，以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形
（2）若：∠A=36°，求 manfen5.com 满分网

的度数．

（1）连接AD，由AB是⊙O的直径，得到∠ADB=90°，而BD=CD，得到△ABD是等腰三角形；（2）由∠A=36°，△ABD是等腰三角形，可得∠B，由此得到AD弧的度数．（1）证明：连接AD，∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，又∵BD=CD， ∴△ABC是等腰三角形；（2）【解析】 ∵∠A=36°， ∴∠B=∠C=（180°-∠A）÷2=72° 所以的度数等于72°×2=144°．

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考点分析：

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在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．