Question

已知⊙O和⊙O′的半径分别为5cm和7cm，且⊙O与⊙O′相切，则圆心距OO′为（ ）
A．2cm
B．7cm
C．9cm
D．2cm或12cm

Answer

此题考虑两种情况：两圆外切或两圆内切．再进一步根据位置关系得到数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
【解析】
当两圆外切时，则圆心距等于两圆半径之和，即7+5=12；
当两圆内切时，则圆心距等于两圆半径之差，即7-5=2．
故选D．