如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D，...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2 manfen5.com 满分网

，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是（保留π）．
manfen5.com 满分网

我们只要根据勾股定理求出AD的长度，再用三角形的面积减去扇形的面积即可．【解析】连接AD，∵⊙A与BC相切于点D，AB=AC，∠A=120°， ∴∠ABD=∠ACD=30°，AD⊥BC， ∴AB=2AD，由勾股定理知BD2+AD2=AB2，即+AD2=（2AD）2 解得AD=1，△ABC的面积=2×1÷2=，扇形MAN得面积=π×12×=，所以阴影部分的面积=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

将一个正六边形绕着其中心，至少旋转度可以和原来的图形重合．查看答案

若y=

，则x+y= ．查看答案

两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（）
A．相交
B．外离
C．内含
D．外切
查看答案

如图，已知AB为⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若OA=10，AB=16，则弦心距OC的长为（）
manfen5.com 满分网

A．12
B．10
C．6
D．8
查看答案

一元二次方程x²-3x-1=0的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值是（）
A．3
B．-3
C．-1
D．1
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等