已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
（1）用含y的代数式表示AE，得AE=______；
（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（3）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．
考点分析：
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如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，C点的坐标是（4，0）．
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）若E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠正方形ABCO，折叠后B点落在平面内F点处．请画出F点并求出它的坐标．
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如图，二次函数y=x
2+bx+c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）．
（1）求二次函数y=x
2+bx+c的关系式；
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），BC=5．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．
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如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A、B被均匀地分成几等份，每份分别标上数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时自由转动转盘A与B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次），指针同时指向的两个数都是偶数，那么甲胜；否则乙胜．你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．
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如图已知抛物线y=mx
2+nx+p与y=x
2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．求出y=mx
2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax
2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）．
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已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球8个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球后又放回，共取200次，如果其中有57次摸到黑球，则可估算其中白球个数为多少个？简要写出你的计算过程．
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