Question

用适当的方法解下列方程：
（1）（3x-1）（x-2）=（4x+1）（x-2）；
（2）4x²-20x+25=7；
（3）3x²-4x-1=0；
（4）x²+2x-4=0．

Answer

（1）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．（2）把方程化成一般形式，用求根公式求出方程的根．（3）用求根公式求出方程的根．（4）把常数项移到右边，用配方法解方程．
【解析】
（1）原方程可变形为
（x-2）（3x-1-4x-1）=0，
即（x-2）（-x-2）=0，
∴x-2=0或-x-2=0．
解得x1=2，x2=-2；

（2）原方程可变形为
2x2-10x+9=0，
∵a=2，b=-10，c=9，
b2-4ac=（-10）2-4×2×9=28＞0，
∴x==
∴x1=，x2=．
（3）∵a=3，b=-4，c=-1，
b2-4ac=（-4）2-4×3×（-1）=28＞0，
∴x==
∴x1=，x2=．
（4）原方程可变形为
x2+2x=4，x2+2x+1=4+1，（x+1）2=5．
∴x+1=，
∴x1=-1，x2=-1．