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如图,在△ABC中,DE∥BC且交AB、AC于点D、E,AE:EC=1:2,那么...

如图,在△ABC中,DE∥BC且交AB、AC于点D、E,AE:EC=1:2,那么△ADE与△ABC面积的比为   
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先由平行得出两三角形相似,再由已知条件得出对应边AE、AC的比,即相似比,再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质解答. 【解析】 ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC, 又∵AE:EC=1:2, ∴AE:AC=1:3, ∴△ADE与△ABC面积的比为1:9.
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