Question

等腰三角形的边长是方程x²-2x+1=0的两根，则它的周长为    ．

Answer

先解方程，求得两根为x1=+1，x2=-1，再根据三角形的三边关系，得等腰三角形的腰为+1，从而求出周长．
【解析】
解方程x2-2x+1=0的两根，得x1=+1，x2=-1，
∵等腰三角形的边长是方程x2-2x+1=0的两根，∴等腰三角形的三边为①+1，+1，-1，②+1，-1，-1，
∵+1＞-1+-1，∴②不能构成三角形，
∴等腰三角形的三边为+1，+1，-1，
∴它的周长为3+1，
故答案为3+1．