已知关于x的方程8x2-（2m2+m-6）x+2m-1=0的两根互为相反数，则m...

已知关于x的方程8x²-（2m²+m-6）x+2m-1=0的两根互为相反数，则m= ．

根据两根互为相反数，求出m的值，再由判别式判断方程是否有根，对使方程没有根的m的值要舍去．【解析】因为方程的两根互为相反数，所以2m2+m-6=0 （2m-3）（m+2）=0 ∴m1=，m2=-2．当m=时，原方程为：8x2+2=0，此时方程无解，∴m=要舍去．当m=-2时，原方程为：8x2-5=0，△＞0，方程有解．故答案是：-2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等