已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角...

已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是．

根据根与系数的关系，求出两根之积与两根之和的值，再根据勾股定理列出直角三角形三边之间的关系式，然后将此式化简为两根之积与两根之和的形式，最后代入两根之积与两根之和的值进行计算．【解析】设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a与b． ∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根， ∴a+b=4，ab=3.5；根据勾股定理可得：c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=16-7=9， ∴c=3

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等