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若关于y的一元二次方程(1-2m)y2+2y-1=0有实数根,则m的取值范围是 ...

若关于y的一元二次方程(1-2m)y2+2manfen5.com 满分网y-1=0有实数根,则m的取值范围是   
根据题有1-2m≠0,m+1≥0,得到m≥-1且m≠;又原方程有实数根,则△≥0,即△=(2)2-4×(1-2m)×(-1)=-4m+8≥0,解得m≤2;最后得到m的取值范围. 【解析】 ∵一元二次方程(1-2m)y2+2y-1=0, ∴1-2m≠0,且m+1≥0, ∴m≥-1且m≠; 又∵关于y的一元二次方程(1-2m)y2+2y-1=0有实数根, ∴△≥0,即△=(2)2-4×(1-2m)×(-1)=-4m+8≥0,解得m≤2; 所以m的取值范围是-1≤m≤2且m≠. 故答案为:-1≤m≤2且m≠.
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考点分析:
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