根据题有1-2m≠0,m+1≥0,得到m≥-1且m≠;又原方程有实数根,则△≥0,即△=(2)2-4×(1-2m)×(-1)=-4m+8≥0,解得m≤2;最后得到m的取值范围.
【解析】
∵一元二次方程(1-2m)y2+2y-1=0,
∴1-2m≠0,且m+1≥0,
∴m≥-1且m≠;
又∵关于y的一元二次方程(1-2m)y2+2y-1=0有实数根,
∴△≥0,即△=(2)2-4×(1-2m)×(-1)=-4m+8≥0,解得m≤2;
所以m的取值范围是-1≤m≤2且m≠.
故答案为:-1≤m≤2且m≠.