Question

若一元二次方程ax²+bx+c=0，满足a-b+c=0，则方程必有一根为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．±1

Answer

由ax2+bx+c=0，可得：当x=1时，有a+b+c=0；当x=-1时，有a-b+c=0，故问题可求．
【解析】
由题意，一元二次方程ax2+bx+c=0，满足a-b+c=0，
∴当x=-1时，一元二次方程ax2+bx+c=0即为：a×（-1）2+b×（-1）+c=0；
∴a-b+c=0，
∴当x=1时，代入方程ax2+bx+c=0，有a+b+c=0；
综上可知，方程必有一根为-1．
故选C．