Question

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．
（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程．

Answer

（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=kx+b，根据题意列出方程组解得k，b即可得出答案；
（2）结合图象根据题意即可列出一元二次方程，求解后代入p=-50x+850即可得出答案；
【解析】
（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=kx+b，
根据题意得，
解得k=-50，b=850，
所以日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=-50x+850；

（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？
【解析】
根据题意得一元二次方程（x-5）（-50x+850）-250=1350，
解得x1=9，x2=13（不合题意，舍去），
当x=9时，p=-50x+850=400（桶）．
答：若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售400桶水．