Question

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是    ．

Answer

已知AB、BC的值，根据勾股定理即可求得AC的长度，根据对角线互相平分求得AO的值，根据∠CAD的余弦函数值即可求得=，已知AC，AB，AD的值即可求得AE的长．
【解析】
在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，
∴AC==5，
∴AO=2.5，
∵∠CAD的余弦值==，即=，
解得：AE=3.125．
故答案为：3.125．