Question

用两种不同的方法解方程：3x²-6x+1=0．

Answer

方法一：配方法
①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
方法二：公式法
①先找到a，b，c；②再求出△=b2-4ac；③代入公式x=求解即可．
【解析】
方法一：配方法
移项得3x2-6x=-1，
二次项系数化为1，得x2-2x=-．
配方，得
x2-2x+1=-+1
即（x-1）2=，
开方得x-1=±，
∴x1=+1，x2=-+1．

方法二：公式法
∵a=3，b=-6，c=1，
△=b2-4ac=（-6）2-4×3×1=36-12=24，
∴x=
=
=，
∴x1=+1，x2=-+1．