如图，在奥林匹克公园的广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上的两点，在A处看气球的仰角∠PAB=45°，在拴气球的B处看气球的仰角∠PBA=60°，已知绳长PB=10m，求A、B两点之间的距离．（精确到0.1米，参考数据：
，
）
考点分析：
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如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．
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某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000万元，2010年投入了1210万元，若教育经费每年增长的百分率相同，
（1）求每年平均增长的百分率；
（2）按此年平均增长率，预计2011年该区教育经费应投入多少万元？
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已知二次函数y=x
2-4x+3
（1）用配方法将y=x
2-4x+3化成y=a（x-h）
2+k的形式；
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？
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如图所示的直面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，-3）B（3，-2）．
（1）将△OAB绕原点O逆时针旋转90°画出旋转后的△OA′B′；
（2）求出点B到点B′所走过的路径的长．
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已知二次函数y=ax
2+bx+c，其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示：
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标．
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