如图,在平面直角坐标系中,A(-3,0),点C在y轴的正半轴上,BC∥x轴,且BC=5,AB交y轴于点D,
.
(1)求出C的坐标.
(2)过A,C,B三点的抛物线与x轴交于点E,连接BE,若动点M从点A出发沿x轴正方向运动,同时动点N从点E出发,在直线EB上作匀速运动,运动速度为每秒1个单位长度,当运动时间t为多少时,△MON为直角三角形.
考点分析:
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如图,矩形ABCD的长、宽分别为3和2,OB=2,点E的坐标为(3,4)连接AE、ED.
(1)求经过A、E、D三点的抛物线的解析式.
(2)以原点为位似中心,将五边形ABCDE放大.
①若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍,请在网格中画出放大后的五边形A
2B
2C
2D
2E
2,并直接写出经过A
2、D
2、E
2三点的抛物线的解析式:______;
②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的k倍,请你直接写出经过A
k、D
k、E
k三点的抛物线的解析式:______(用含k的字母表示).
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(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若
,AE=7,求⊙O的直径.
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如图,在奥林匹克公园的广场上空飘着一只气球P,A、B是地面上的两点,在A处看气球的仰角∠PAB=45°,在拴气球的B处看气球的仰角∠PBA=60°,已知绳长PB=10m,求A、B两点之间的距离.(精确到0.1米,参考数据:
,
)
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如图矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F.
(1)求证:△ABE∽△DFA;
(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
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