如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC分别交A...

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为20cm，且BC=12cm，求△ABC的周长．

由∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，得BD=DF，同理EC=EF，利用等量代换，将已知数值代入即可求得答案．【解析】 ∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点F ∴∠DBF=∠FBC 又∵DE∥BC∴∠DFB=∠FBC ∴∠DFB=∠DBF∴BD=DF 同理EC=EF ∵△ADE的周长为20cm，即AD+AE+DF+EF=20cm， ∴AD+AE+BD+EC=AB+AC=20cm 又∵BC=12cm，∴AB+AC+BC=32cm 即△ABC的周长为32cm．

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考点分析：

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A．80°
B．75°
C．65°
D．45°
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试题属性

题型：解答题
难度：中等